要闻:绿色果冻豆会导致粉刺？滥用p值引起的统计偏差

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作者|吴昊&； |罗数你

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引语:

一位科学家利用p值说明在果冻豆中，吃绿色果冻豆会导致痤疮的发生。 你相信这个说明吗？ 今天，小编给网友们带来了“绿色果冻豆与痤疮相关”的论述，希望大家对p值有更全面的认识。

颜色的果冻豆，英文名为jelly bean，是美国非常受欢迎的多味道糖果。 但是近年来，有人用p值说明吃绿色果冻豆会引起青春痘，你相信吗？ 如果这个人继续说，你相信在20种颜色的果冻豆中，只有绿色会导致青春痘吗？

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统计学有有名的漫画。 据说果冻豆会引起痤疮，统计学的家用p值检查反驳了果冻豆和青春痘的关联性。 而且，由于只有某种颜色的果冻豆会引起痤疮，所以统计学家测试了20种颜色的果冻豆，发现只有绿色的果冻豆和长痘痘p的值小于公认的阈值0.05，绿色的果冻豆(以下简称糖豆)是痤疮

注释:阈值是指边界，阈值也称为阈值，是产生效果的最低值或最高值。

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这个滑稽的故事的目的是讽刺某科学家滥用p值，对某事物之间不存在的联系进行“说明”。 那么，这个不可思议的“万能药”--p值到底是什么呢？

首先让我们稍微调查一下相关的概念。 统计学的“假设”是可以客观验证的说法，比如“吃糖豆会产生痤疮”，但与“零假设”相反，比如“吃糖豆不会产生痤疮”。 如果零假说( h0 )成立的可能性(概率)足够小，则可以说这个实验支持了原假说( h1 )。

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有了这些定义，我们就容易理解p值。 已知h1和与其对应的零假设h0，以及少量的观测数据d (例如100个个体在吃糖豆前后被粉刺的人数)。 h1假设的p值是如果零假设h0成立的话d就能观测到的概率，写上p(d|h0 )读做“h0，给d发生概率”。 例如，假设“吃糖豆也不会长痘痘”的零假设h0成立，注意到数据d的概率是本来假设的p值。

这样得到的p值有什么用呢？ 如果存在并且只有两个平行的宇宙a和b，可以想象宇宙a满足h1，另一个宇宙b满足h0，b宇宙注意到数据d的概率很小，但是如果我们注意到d，可以说我们存在的这个宇宙是a。 即，p的值越小，h0成立的概率越小，所以h1成立的概率也越大。

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在进行实验之前，如果计算出的p小于这个值，也就是h0成立的概率足够小的话，就需要拒绝这个零假设，为原来的假设提供依据。

那么这个p应该怎么计算呢？ 我们需要根据d算出一些相关值。 吃糖豆前的实验者全体的粉刺平均μ，和吃糖豆后的样品的实验者的粉刺平均x和标准偏差sd。 我们采用的样本遵循正态分布，即p<； 是0.05

值得注意的是，如果p值在阈值以上，就不能据此推断零假设成立，得到零假设也有可能成立的结论。 另外，即使p值小于阈值，也不能明确地说原来的假设成立.

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回到以前的话题，随着更多的研究——医药学、机械学等，广泛采用p值作为验证假设的工具，确实出现了很多滥用p值的例子，最常见的是如上所述，p值小于0.05就成立了，另外故事

今年，一组科学家联名呼吁多个科学杂志慎重采用p值，有规律地将0.05定为“黄金值”，或使用p值使零假设不成立。 本文给出了p值的正确采用方法，目的不是理所当然地接受所有的“科学发现”，而是至少注意其研究背景是什么，得到的数据能否支撑最终的结论。

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(这篇文章刊登在《罗博深数学》的公众号: luoboshenmath上)。